Tallet FFE (16) omformes til ?(10)
16i2 16i1 16i0
256 16 1
F F E
15*256 + 15*16+ 14*1 = 3840 + 240 + 14 = 4094
Resultat: 4094
Divisionsmetoden: Tallet omformes fra KUN 10-talsystemet til alle talsystemer.
Tallet 25 (10) omformes til ? (2)
25 / 2 = 12,5 og (0,5 x 2) = 1 (Bagerste tal) Svarer til Rest (x % y) i JS
12 / 2 = 6,0 og (0,0 x 2) = 0
6 / 2 = 3,0 og (0,0 x 2) = 0
3 / 2 = 1,5 og (0,5 x 2) = 1
1 / 2 = 0,5 og (0,5 x 2) = 1 (Skal derefter læses omvendt)
Resultat: 11001
Tallet 4094 (10) omformes til ?(16)
4094/16 = 255,875 og (0,875 x 16) = 14 = E (Bagerste tal)
255/16 = 15,9375 og (0,9375 x 16) = 15 = F
15/16=0,9375 og (0,9375 x 16) = 15 = F (Skal derefter læses omvendt)
Resultat = FFE
Den direkte metode: Bruges kun af talsystemer, som er potens af 2.
Hvorfor kun potens af 2:
Elektriske kredsløb kan enten være slukket eller tændt.
Hvis "slukket = 0" og "tændt = 1", udfra det binære talsystem [0, 1], kan 0 og 1
derfor flyde rundt i de elektriske kredsløb.
Den direkte metode hælder 0 og 1 ind gruppevis i de elektriske kredsløb og henter
0 og 1 gruppevis frem igen i samme rækkefølge.
Der udvikles hele tiden nye kredsløb, som kan gruppere flere bit(cifre) ad gangen.
Hver gang man tilføjer gruppen ekstra 1 bit(cifre)=[0, 1], øges mulighederne for
kombinationer af 0'er og 1'er med det dobbelte. Se Omformer tabel længere nede.
Derfor bruges metoden kun af talsystemer, som er potens af 2.
Sådan bruges Den direkte metode:
1. Tallet "fra talsystem" omformes, ciffer for ciffer, til binært og grupperes i bit(cifre).
Input talsystem:
Bin: 2 = 2 skal grupperes i 1 bit(cifre).
Fire: 2*2 = 4 skal grupperes i 2 bit(cifre).
Oct: 2*2*2 = 8 skal grupperes i 3 bit(cifre).
Hex: 2*2*2*2 = 16 skal grupperes i 4 bit(cifre).
Base 32: 2*2*2*2*2 = 32 skal grupperes i 5 bit(cifre).
Base 64: 2*2*2*2*2*2 = 64 skal grupperes i 6 bit(cifre).
o.s.v.
2. De binære tal, skal derefter omgrupperes i bit(cifre) i nyt talsystem.
Output talsystem:
Bin: 2 = 2 skal grupperes i 1 bit(cifre).
Fire: 2*2 = 4 skal omgrupperes i 2 bit(cifre).
Oct: 2*2*2 = 8 skal omgrupperes i 3 bit(cifre).
Hex: 2*2*2*2 = 16 skal omgrupperes i 4 bit(cifre).
Base 32: 2*2*2*2*2 = 32 skal grupperes i 5 bit(cifre).
Base 64: 2*2*2*2*2*2 = 64 skal grupperes i 6 bit(cifre).
o.s.v.
3. Til sidst oversættes, gruppe for gruppe, til cifrene i tallet i det nye talsystem.
FF (16-talsystemet) omformes til 8-talsystemet.
FF = 1111_1111 binært (Grupperes i 4 bit, da 16 = 2*2*2*2)
Omgrupperes til 011_111_111 (Grupperes i 3 bit, da 8 = 2*2*2)
011_111_111 oversættes til 377 i 8-talsystemet.
Resultat: FF = 1111_1111 = 011_111_111 = 377
377 (8-talsystemet) omformes til 16-talsystemet.
377 = 011_111 _111 (Grupperes i 3 bit, da 8 = 2*2*2)
Omgrupperes til 1111_1111 (Grupperes i 4 bit, da 16 = 2*2*2*2)
1111_1111 oversættes til FF i 16-talsystemet.
Resultat: 377 = 011_111_111 = 1111_1111 = FF